La Très Grande Traversée Pierrot Rias : 120 km/h sur corde au-dessus du Vercors

– Présentation – Mise en place – Instrumentation – Chariot de récupération – Calculs – Logiciel GHTyro – Photos et impressions

Généralités

GHTyro 2.00 est un programme de calcul semi-statique de tyroliennes ancrées statiquement aux extrémités. Il a été développé spécialement pour le projet Grande Tyrolienne Pierre Rias. Si les fonctionnalités du logiciel sont au point et parfaitement opérationnelles, GHTyro 2.00 comporte certaines parties inachevées sur le plan ergonomique (en raison du délai très court entre l’essai grandeur nature et le congrès, ainsi que du handicap de son développeur).
Pour le moment, seul Windows est supporté ; mais il est prévu que l’interface soit refait sous Lazarus (compatible Mac, Linux, Windows).
Le programme est très visuel et présente ses résultats sur des diagrammes à l’écran.
La version 2.0 du logiciel est téléchargeable gratuitement ici.

Tous renseignements relatifs aux développements et aménagements futurs du programme GHTyro sont à demander à l’auteur : jean_pierre.cassou@aliceadsl.fr

1. Fonctionnalités

1.1 Conventions, notations, hypothèses de calcul

GHTyro utilise les conventions suivantes :
1. La corde de la tyrolienne est appelée « câble » dans le code source et les fichiers de données. Ceci en raison de la ligne d’appuis (ligne reliant les ancrages) qui est appelée « corde » en mécanique des structures.
2. L’ancrage le plus bas est à gauche dans les diagrammes. Les coordonnées sont exprimées à partir de ce point.
3. Conformément aux conventions de la mécanique des structures, l’effort normal, c’est à dire la traction en un point de la courbe, est positif.
4. Les flèches et affaissements ont pour origine la ligne d’appuis au droit du point considéré.

1.2 Données de départ

Pour effectuer une étude semi-statique, le logiciel requiert la saisie de différents paramètres :

• Longueur projetée de la tyrolienne (portée) L0, en mètres ;
• Dénivellation H0 de la tyrolienne par rapport à l’ancrage aval ;
• Poids linéique de la corde w en kg/m ;
• Effort de mise en tension l’ancrage aval N0 en Newtons ;
• Diamètre de la corde en mm (pour le calcul au vent) ;
• Nombre de cordes porteuses ;
• Nombre B de barres divisant la corde en tronçons rectilignes (« maillons »).

Ces premières valeurs sont suffisantes pour le calcul de la corde seule.
Le calcul de la corde chargée nécessite les paramètres suivants :

• Poids du spéléologue Q en kg ;
• Numéro b de la barre chargée, e.g. : 50 pour un spéléo stationné à mi-portée d’une tyrolienne divisée en 100 tronçons ;
• Allongement de la corde ∆%, pour un effort de traction de référence, exprimé en Newtons (données constructeur ; ex : 2.00% sous 800N).

Les mesures topographiques utilisent des données supplémentaires qui sont les coordonnées des ancrages et celles de la station de mesure.
Toutes ces données sont enregistrées dans un fichier texte et la version actuelle de GHTyro 2.00 précharge ce fichier paramétré avec les données de la Tyrolienne Pierre Rias. En l’état actuel, il est nécessaire d’éditer le fichier dans un éditeur de texte, ce qui est largement suffisant. Le profil du terrain est stocké dans une section de ce fichier. Hormis le profil du terrain, tous les paramètres peuvent être modifiés dans l’interface du logiciel.

1.3 Calcul de la corde seule

Le programme calcule les efforts et la géométrie de la corde seule en considérant un effort de mise en tension donné.
Les valeurs principales qui sont utilisées pour le calcul de la corde chargée sont l’effort de mise en tension N0 à l’ancrage aval et l’angle alpha0 formé par la corde et l’horizontale. Ces deux valeurs sont utilisées en tant que conditions initiales pour le calcul de la corde chargée.

1.4 Calcul semi-statique de la corde chargée

Le programme est basé sur les calculs de B. Lismonde dont l’illustration est la chaîne d’arpenteur, pour calculer les efforts et la géométrie de la corde. Les avantages de cette méthode sont considérables puisque toutes les valeurs peuvent être calculées dans une seule détermination. Du fait de la discrétisation (découpage en « maillons de chaîne d’arpenteur ») en barres, il est possible d’affecter à chaque élément un chargement différent, et ainsi modéliser une corde chargée en plusieurs points. De plus, le chargement d’une barre est solidaire de celle-ci, augmentant les efforts réels et allant dans le sens de la sécurité.
Pour calculer une configuration donnée (application des charges d’exploitation sur la ou les barres voulues), on agit sur N0 et alpha0 N0 et on lance un calcul complet de la tyrolienne. On obtient ainsi les coordonnées x et y atteintes par la corde, assez proches des coordonnées L0 et H0 de l’ancrage supérieur. Un processus itératif conduit au résultat final compte tenu de la tolérance voulue (typiquement 1 m).

1.5 Résultats fournis

Le programme fournit une large gamme de résultats, généralement sous forme graphique. Par défaut, GHTyro 2.00
effectue quatre déterminations :

• 0. Calcul de la corde seule ;
• 1. Calcul pour un spéléo stationné sur la barre b ;
• 2. Calcul pour un spéléo à mi portée ;
• 3. Calcul pour un spéléo stationné sur la barre B – b, symétrique du cas précédent.

Pour chaque cas de chargement, le programme affiche un petit tableau de résultats et trace deux diagrammes : le diagramme géométrique et le diagramme d’effort normal. Une couleur est affectée à chaque cas et les courbes des deux diagrammes sont tracées avec cette couleur.

1.5.1 Tableau de résultats

Ce tableau situé en haut de la fenêtre principale de GHTyro (onglet « Résultats ») affiche les valeurs suivantes :
Numéro du cas de chargement ;

• Couleur des courbes pour ce cas de chargement ;
• Numéro de la barre chargée ;
• Abscisse du spéléo sur la corde ;
• Longueur développée de la corde ;
• Allongement élastique de la corde par rapport à la corde seule ;
• Tension à l’ancrage aval ;
• Tension dans la barre (b – 1) ;
• Tension dans la barre (b + 1)4 ;
• Inclinaison de la corde au niveau de l’ancrage aval ;
• Inclinaison de la corde à gauche du spéléologue ;
• Inclinaison de la barre chargée ;
• Inclinaison de la corde à droite du spéléologue ;
• Inclinaison de la corde au niveau de l’ancrage amont ;
• Distance verticale (flèche) par rapport à la ligne d’appuis ;
• Hauteur de survol.

1.5.2 Diagramme géométrique (profil en long)

Ce diagramme interactif affiche la forme de la corde selon les quatre cas de chargement évoqués auparavant. Il mentionne les valeurs remarquables (flèches, survols, etc…) et trace la forme de la corde pour chaque cas de charge.
En déplaçant la souris avec le bouton enfoncé, on peut obtenir la flèche et le survol au droit de la souris. La trajectoire du spéléologue, calculée par interpolation polynômiale sur 5 points, est représentée en trait fin mauve.
Lorsqu’on maintient le bouton gauche de la souris enfoncé, la flèche et le survol au niveau de la souris sont affichés.

1.5.3 Diagramme des efforts normaux

Cette figure représente la superposition des diagrammes d’effort normal en tout point de la corde pour les différents cas de charge. Les valeurs minimales et maximales y sont mentionnées. On notera la « marche » qui est dûe au modèle de calcul utilisé.

1.5.4 Résultats pour une barre

Lorsqu’on double-clique sur le profil de la tyrolienne, une fenêtre d’information sur la barre la plus proche de la souris s’ouvre. Elle affiche de nombreux résultats pour cette barre.
La première colonne correspond à la corde seule (cas 0)
La seconde colonne correspond au cas de chargement 1 (spéléo proche de l’ancrage aval)

La troisième colonne correspond au cas de chargement 2 (spéléo à mi-travée)
La quatrième colonne correspond au cas de chargement 1 (spéléo proche de l’ancrage amont)
Pour chaque colonne, les résultats suivants sont affichés :

• Couleur (la même que celle des courbes) ;
• Charge verticale en N, composée du poids de la barre et des éventuelles surcharges ;
• Effort moyen dans la barre en N ;
• Inclinaison de la barre en degrés ;
• Longueur de la barre en m ;
• Allongement de la barre par rapport à la corde seule (pour les cas 1 à 3), en mètres ;
• Coordonnées de l’extrémité droite de la barre, en mètres ;
• Déplacement de l’extrémité droite de la barre en x et y, en mètres ;
• Déplacement total de l’extrémité droite de la barre en mètres ;
• Cote du terrain naturel au droit de l’extrémité droite de la barre, en mètres ;
• Cote de la trajectoire du spéléo au niveau de la barre, en mètres ;
• Hauteur de survol de l’extrémité droite de la barre, en mètres.

2. Mesures topographiques

La Tyrolienne Pierre Rias a fait l’objet de mesures topographiques destinées à étudier et comparer la géométrie de l’ouvrage, avec ou sans chargement. Les méthodes topographiques afférentes relèvent de la topographie de génie civil.
La méthode de la « station libre excentrée » a été utilisée. Elle consiste, après détermination précise des coordonnées des ancrages et celles de la station libre, à mesurer deux angles. Les calculs topographiques de bureau donneront les coordonnées du point visé.

La figure donne le principe des mesures, avec les valeurs remarquables pour la Tyrolienne Pierre Rias.
Les mesures topographiques effectuées sont principalement la position du spéléo lorsqu’il s’arrête sur la tyrolienne (110 mesures environ), ainsi que la position de certains points de la corde déchargée (ce qui a permis de constater une relaxation⁽¹⁾ de la corde dans le temps).

⁽¹⁾Diminution de la contrainte sous un effort constant, ici constatée par un léger affaissement de la corde.

3. Guide rapide

3.1 Installation

La distribution actuelle de GHTyro 2.00 consiste en un seul dossier qui contient :

• Le programme GHTyroGL.exe ;
• Le document Tyrolienne_Pierre_Rias.tyr qui contient les données de la Tyrolienne Pierre Rias ;
• Le fichier Releves_Positions_Speleos.txt contenant les relevés effectués au théodolite.

Pour installer GHTyro 2.00, un simple copier-coller du dossier suffit.

3.2 Démarrage du logiciel et ouverture d’un document

Lancer GHTyroGL.exe. L’écran suivant s’affiche :

Ouvrir un document par [Fichier], [Ouvrir]puis sélectionner Tyrolienne_Pierre_Rias.tyr

3.3 Paramétrage complémentaire et calcul

Il est évidemment possible de modifier les données initiales. Le paramètrage se fait dans les rubriques suivantes, dont les champs sont préremplis :

3.3.1 Onglet « Général »

Les valeurs parlent d’elles-mêmes. Le paramètre le plus intéressant ici est le nombre de barres (subdivisions de la corde). Plus cette valeur est élevée, meilleure est la précision. Si un profil de terrain a été défini, il convient de ne pas modifier la portée et la dénivellation.

3.3.2 Onglet « Mécanique »

C’est l’onglet-clé du paramétrage. Le lancement d’une simulation se fait à partir de là.

Paramétrage
Les rubriques sont évidentes. La précision est une valeur en mètres. Laisser cette valeur par défaut.

Calcul

Le bouton [Corde seule] calcule la configuration de la corde seule. Il fournit l’angle à l’ancrage aval et permet ainsi d’affiner la tension initiale. En cas de tension trop faible, un angle inférieur à -90° est retourné. Il suffit de modifier l’effort initial.
Le bouton [Détermination] lance le calcul complet. En cas de réussite du calcul, il trace automatiquement les diagrammes.
Le bouton [Interrompre le calcul] sert à arrêter les déterminations. Il est notamment utilisé lorsque GHTyro 2.00 ne parvient pas à résoudre un cas de charge. En effet, une détermination est relancée au bout de 80 000 itérations infructueuses.

Solutionnement des erreurs

• L’angle de départ est inférieur à -100° : La cause classique est un effort de mise en tension insuffisant par rapport à la configuration de la tyrolienne. Cette erreur survient généralement lorsqu’on entre une valeur en décanewtons, alors qu’il faut la fournir en Newtons. Arrêter le calcul, entrer une valeur plus élevée et relancer le calcul.
• GHTyro ne parvient pas à calculer les configurations : Pour calculer une configuration, le logiciel utilise la méthode du « tir », i.e. : il fait un calcul à partir de l’effort et de l’angle qui sont deux valeurs fournies de manière aléatoire. Ce calcul est fait dans une boucle d’itération dont le critère d’arrêt est : la distance entre le point atteint et l’ancrage est inférieure à une tolérance donnée. La rapidité de ce calcul permet à GHTyro de faire 80 000 itérations. En cas d’échec, une nouvelle tentative est effectuée, dans la limite de 5. Le remède est d’augmenter la tolérance. Arrêter le calcul, augmenter la valeur de la tolérance et relancer.
• Le logiciel ne répond pas : Au démarrage de GHTyro 2.00, deux fenêtres s’ouvrent : la fenêtre principale et une fenêtre texte. Fermer la fenêtre texte résoud le problème.

3.4 Mesures topographiques

Un petit module de topographie permet de calculer la position d’un point de la tyrolienne (spéléo sur la ligne, points de la corde). Il est accessible par le menu [Topographie] de la fenêtre principale.

Ce petit utilitaire permet de connaître la position du spéléo sur la corde. Les coordonnées des ancrages et celles de la station de mesures sont pré-renseignées (il est possible de les modifier), et le zéro des angles horizontaux est conventionnellement positionné sur l’ancrage aval. En temps normal, il suffit de renseigner les champs suivants du cadre « Spéléo arrêté au point bas » :

• Angle horizontal : Exprimé en grades, c’est l’angle formé par l’ancrage aval et le point mesuré ;
• Dist. zénith. spéléo : Exprimé en grades ; angle entre le zénith et le spéléo ;
• Dist. zénith. corde seule : Exprimé en grades ; angle entre le zénith et la corde déchargée.

Une représentation graphique donne l’allure de la configuration topographique en plan, avec mention des longueurs calculées (portée, distances horizontales). Au niveau du spéléo, les cotes théoriques de la corde seule et de la trajectoire du spéléo en ce point sont mentionnées. La cote mesurée du spéléo est également reportée. La différence entre les cotes théorique et mesurée du spéléo est indiquée, en vert si le spéléo est au-dessus de la trajectoire calculée, en rouge dans le cas contraire.
Ce module n’a pas été utilisé sur le terrain.
Par contre, les routines topographiques afférentes sont utilisées pour reporter l’ensemble des points de mesure sur l’ouvrage (cercles colorés sur le diagramme profil).

3.5 Format des fichiers d’entrée

Les fichiers d’entrée sont des documents textes faciles à modifier. Il y a pour le moment deux fichiers par projet, mais il est prévu de les fusionner en un seul. Cette organisation, provisoire, est dictée par le fait que le fichier contenant les données des relevés topographiques a été saisi dans un tableur. Le séparateur de données est la Tabulation.

3.5.1 Fichier de projet

Les rubriques de ce fichier sont évidentes. Le calcul des coordonnées de la station de mesure n’est pas du ressort de GHTyro 2.00 (pour le moment !).
La section SECTION_NAME Profil du terrain contient le profil du terrain sous la tyrolienne.
La première ligne de cette section est un vestige de la première version de GHTyro. Mettre les deux colonnes à -1.
Les lignes suivantes contiennent les coordonnées des points du profil de terrain, exprimées dans le repère local de la tyrolienne (plan vertical contenant la tyrolienne).
Cette section est clôturée par un –1.
La section SECTION_NAME Annotations diverses à reporter sur le profil
Il est possible de positionner des annotations sur le diagramme de profil. Les coordonnées de ces points sont exprimées dans le repère local de la tyrolienne. Cette section est clôturée par un –1.

3.5.2 Format des données topographiques d’auscultation.

La géométrie de la tyrolienne Tyrolienne Pierre Rias a été mesurée au théodolite. Après mise en station et paramétrage de l’instrument, deux angles suffisent pour connaître la position d’un spéléologue ou d’un point de la corde. Le zéro du cercle horizontal du théodolite ( = origine des angles horizontaux ) correspond à l’ancrage aval. Les données ont été saisies dans un tableur puis importées dans GHTyro 2.00.
Les colonnes sont les suivantes :

• Angle horizontal Angle horizontal entre l’ancrage aval et le point mesuré ;
• Angle vertical Angle vertical entre le zénith et le point mesuré ;
• Couleur Couleur utilisée pour le dessin du point sur le profil. Cette valeur est exprimée au format HTML ;
• Description Annotation pour le point. Il s’agit typiquement du nom des spéléos dont la position d’arrêt a été mesurée.